20060208

Feixos

Els feixos són una cosa molt curiosa. Agafes un espai topològic qualsevol, i a sobre d'ell muntes un feix. I què és un feix? Doncs això. I punt. Llavors un matemàtic amb massa temps lliure i ganes de generalitzar, s'inventa una cosa que es diu esquema, fent servir feixos. I clar, ja la tenim liada. Què és un esquema? Què és un feix? Llavors, uns anys abans, un parell de matemàtics que definitivament tenien massa temps lliure (o massa pocs amics, o ves a saber) es van inventar una cosa anomenada homologia (homologia i cohomologia, pel cas ve a ser el mateix), i que té a veure amb una de les altres grans coses inexplicables, la teoria de categories i els functors. Llavors, quan mescles aquests tres ingredients (feixos, esquemes, homologia) tens 3 coses que no saps ben bé què són. Perfecte, ara fes un treball explicant el teorema de Grothendieck: anulació de la cohomologia de feixos i el teorema de Serre: esquemes afins i anulació de la cohomologia de feixos sobre l'esquema. Vaja, un treball sobre coses incomprensibles.
Written by Ruben Berenguel